Frege

 Who Was the First to Formulate Comprehension Principles as an Axiom?

注意: 以下に記すのは、まったくの個人的な備忘録です。調べたことの process を控えておくために net に up しているだけです。何かを主張したり、何かを結論しているものではございません。ほとんどただの引用文の羅列です。Comprehension Principle を、…

 Why Did Frege Need Judgement Strokes and Horizontal Strokes in his Grundgesetze der Arithmetik?

この日記項目では、Frege にとって、なぜ判断線が必要とされたのかについて、論理学的な観点から、その答えをいくらか示そうと試みています。また、この日記項目末尾の付論では、Frege にとって、なぜ水平線が必要とされたのか、論理学的観点から、そのこと…

 'What a Diff'rence They Make!': Why Did Frege Think That Natural Number Begins with 0? Why Did Cantor and Other Scholars Think That Natural Number Begins with 1? What's the Difference Between Them?

些細なことのように見えますが、もしかすると少しは重要かもしれないことについて、以下に記します。2011年3月21日の当日記、'Was Frege the First to Take 0 as a Natural Number?' において、自然数を1から始めるのではなく、0から始めるようにしたのは Fr…

 21665 Frege

突然ですが、'21665 Frege' とは何のことか、わかりますか? 「Frege だから、あの Gottlob Frege のことでしょ、論理学者で哲学者の。頭に付いている数字は、何だかわからないけれど、いずれにせよ昔ドイツに生きていた数学者のことでしょ。」 違います。 …

 Frege Once Said, 'Calculation would be Deduction.' What Does This Remark Mean?

個人的に興味深い Frege の発言を見かけたので、ここに記しておきます。なお、今回のこの日記項目には、おちや結論はございません。おちや結論をあえて付け加えてもよいのですが、その場合、かなり個人的な結論となりそうで、いいかげんにすぎるから、やめて…

 According to Frege, Natural Number Isn't a Property Attributed to Objects. Why Did He Think So?

Frege によりますと、自然数は対象に属している性質ではないそうです。なぜ彼はそのように考えるのでしょうか。また彼によるその根拠の一部は、自然数が対象の性質ではないとすることの決定的な理由となっているでしょうか。自然数が対象であって、外界の事…

 In 1906, Did Frege Concede That his Logistic Programme Failed?

Frege は自身のいわゆる logicism を晩年に放棄したとされています。Frege の logicism が正確に言って何であるのかは、話が長くなるのでここでは述べません。いずれにせよ、Frege は自身の logicism を放棄したと考えられていますが、それはいつのことだっ…

 Until the End of his Life, Had Frege Been Holding the View That Russell's Contradiction Couldn't Be Evaded in his Begriffsschrift?

「Frege は自身の主著『算術の基本法則 (Grundgesetze der Arithmetik)』第1巻を出した後、その第2巻を完成させようとしていたところ、この第1巻の論理体系から矛盾が生じることを Russell により知らされた。いわゆる Russell's Paradox の知らせである。Fr…

 According to Frege, Is It True That for Any Concept, its Extension Is Logical?

先日、街を歩いたり、地下鉄に乗ったり、廊下を歩いたりしていた時に、つらつらと考えていたことがある。そしてその過程で個人的にちょっと驚いたことがあった。補足を加えつつ、そのことを今回再構成してみたい。以下で記すことは、今述べたように、歩きな…

 補遺 2: Frege における文の Bedeutung を真理値であると立証するのに、複合文の Bedeutung が真理値であることを立証するだけで充分で、単文の Bedeutung が真理値であることを立証することは不要か?*1

日記項目 ''What Problem Did Frege Argue in his "Über Sinn und Bedeutung"? More Precisely, What Problem Is a Great Part of his Most Famous Paper Devoted to?'' において、Frege の論文 "Über Sinn und Bedeutung" で、主として論じられていることは…

 I Take My Hat off to Professor Kazuyuki Nomoto for his Great Insight Afresh.

飯田隆先生の次の著作 飯田隆 『言語哲学大全 I 論理と言語』、勁草書房、1987年 と、その続巻が、非常に高く評価されていることは、衆目の認めるところです。私も大変お世話になりました。今もお世話になっております。ところでしばらく前に、上記の巻の一…

 Frege, Leśniewski and Chwistek on Empty Class: Can There Be No Empty Class?

たまたま次の文献で、若干面白いと感じた文章を見かけたので、下で引用してみます。 Leon Chwistek The Limits of Science: Outline of Logic and of the Methodology of the Exact Sciences, Introduction and Appendix by Helen Charlotte Brodie, Routled…

 Frege's Blunt Refutation of the View That the Meaning of a Sentence Is its Corresponding Fact.

先日、次の文献を読んでいると Enzo De Pellegrin ed. Interactive Wittgenstein: Essays in Memory of Georg Henrik von Wright, Springer, Synthese Library, vol. 349, 2011 面白い文章に出会った。その文章を紹介してみようと思います。 それは元々次の…

[Wittgenstein] Frege-Wittgenstein Correspondence 英訳情報についての訂正

この前、以下の本を入手しました。 Enzo De Pellegrin ed. Interactive Wittgenstein: Essays in Memory of Georg Henrik von Wright, Springer, Synthese Library, vol. 349, 2011 この本では Frege-Wittgenstein Correspondence の英訳が収められているの…

 Was Frege the First to Take 0 as a Natural Number?

ちょっとしたことを記します。 足立恒雄 「フレーゲ、デデキント、ペアノを読む 現代における算術の成立、第1回 いわゆる「ペアノの公理系」について」、『数学セミナー』、2011年4月号 足立先生のこの論考では、ちょっとしたことですが、私には意外に感じら…

 Frege on Hippias, or the Content of a Statement of Number is an Assertion about a Concept.

(以下では全く個人的な感想を記します。学問的な根拠や妥当性は、全くありません。思い付きを memorandum として走り書きするだけですので、間違っているはずです。間違っているはずですから、決して真に受けないで下さい。ただ、もう少し正確なことを、後日…

 Why Is It Incorrect to Translate Frege's 'Bedeutung' as 'Reference'?

なぜ Gottlob Frege (1848-1925) の 'Bedeutung' を「指示 (reference)」と訳すのは、まずいのでしょうか? この疑問に対する答えを記した文献として、影響力があったと思われるものは、次のものです。 Ernst Tugendhat ''The Meaning of 'Bedeutung' in Freg…

 Original ''Über Sinn und Bedeutung''

Gottlob Frege 》Über Sinn und Bedeutung《, in: Zeitschrift für Philosophie und philosophische Kritik, Bd. 100, 1892 Frege の有名な論文を、元々掲載された雑誌から原寸大で copy して入手。今回初めてこの雑誌を手に取り、初めて上記論文の original…

 What Problem Did Frege Argue in his "Über Sinn und Bedeutung"? More Precisely, What Problem Is a Great Part of his Most Famous Paper Devoted to?

(以下では、いわゆる「です・ます」調の柔らかい文体は使わず、「である・だ」という断定的な文体を使います。いささか尊大・横柄な響きがあり、謙虚さに欠ける雰囲気をそのような文体からは感じさせますが、どうか気になさらないで下さい。虚飾を剥ぎ落とせ…

 Professor Joan Weiner's Paper “Understanding Frege's Project”

先日、次の本に収録されている Tom Ricketts and Michael Potter ed. The Cambridge Companion to Frege, Cambridge University Press, Cambridge Companions to Philosophy Series, 2010 以下の論文を読み終える。 Joan Weiner “Understanding Frege's Proj…

 Stoics Have Already Divided Word Meaning into Two Parts, Sinn and Bedeutung.

先日から次の本を読み始めた。 Tom Ricketts and Michael Potter ed. The Cambridge Companion to Frege, Cambridge University Press, Cambridge Companions to Philosophy Series, 2010 この本の巻頭に収められている以下の文章を読んでいると、 Michael P…

 Frege's Complaints against Tractatus Logico-Philosophicus

前回の日記に引き続き、ちょっと面白いと思った Frege の発言を掲げてみます。やはりそこから何らかの哲学的教訓を引き出そうとして、そうする訳ではありません。ただ面白いと思っただけで、深いいみは特段ありません。なお、便宜上、和訳のみから引用します…

 Frege's Complaints against Principia Mathematica

以下に、ちょっと面白いと思った Frege の発言を引用してみます。但し、そこから何か哲学的教訓を引き出そうとして、そうする訳ではありません。ただ面白いと思っただけで、残念ながら深いいみはありません。便宜上、和訳のみから引用します。訳注は省いて引…

 162 Years Ago Today

突然のことになるのですが、今日は何の日でしょう? ヒントはこの項目の表題にあります。 162年前の今日です。 162年前とは1848年です。 1848年の今日、つまり 1848年11月8日。 今日は Frege が生まれた日です。 Frege が生まれて162年もたっているのですね…

 What is the Basis for Dividing a Sentence into Variable and Invariable Parts?*1

以下の話は、次の本の該当箇所を読んで感じたことをまとめてみたものである。 Mark Textor Routledge Philosophy GuideBook to Frege on Sense and Reference, Routledge, Routledge Philosophy GuideBooks Series, 2010, pp. 87-89. 私の話には、例によって…

 I Have Finished the Book Routledge Philosophy GuideBook to Frege on Sense and Reference.

次の本を読み終える。 Mark Textor Routledge Philosophy GuideBook to Frege on Sense and Reference, Routledge, Routledge Philosophy GuideBooks Series, 2010 読み終えた印象を、ごく簡単に述べてみる。 この本が重要であるか否かの判断は置いておいて…

 Is Frege's ‘Judgement-First’ Principle Anticipated by Kant's Conception of the Understanding?

先日、以下の本を読んでいると、 Mark Textor Routledge Philosophy GuideBook to Frege on Sense and Reference, Routledge, Routledge Philosophy GuideBooks Series, 2010 意外と思える記述を眼にする。個人的に意外と感じただけなので、大して重要なこと…

 Frege's Proof of Referentiality and Church-Rosser Theorem

昨日と今日で、某学会に行こうかと思っていたのですが、体調が思わしくないので、急遽取り止めにしました。 その学会では以下の発表を取り分け拝聴させていただきたいと考えていました。 大西琢朗 「フレーゲの「論理」」 この大西先生の発表はとても興味深…

 Jena, 1908年7月31日

ささいなことを一つ。 以下の論文に面白いものが載っている。 Gottfried Gabriel, Karlheinz Hülser, and Sven Schlotter “Zur Miete bei Frege – Rudolf Hirzel und die Rezeption der stoischen Logik und Semantik in Jena,” in: History and Philosophy …

 Frege's Consistency Proof in Grundgesetze, I, §31

個人的に意外に感じたことを以下に記します。とても長いです。 例によって、哲学的考察を展開しているというものではありません。 私自身の見解は、まったく表明しておりません*1 また、以下の日記の内容は、Frege-Hilbert Controversy と深い関係があります…