Could the Greatest Logician in the World Have Made a Terrible Blunder in Deducing a Simple Theorem?

目次 1. A Valid Proof? 2. The Proof Analyzed 3. The Fallacy in the Proof Pinned Down? 4. Why Did Aristotle Judge the Sentence in Question to be Impossible? I 5. Why Did Aristotle Judge the Sentence in Question to be Impossible? II 6. 終わ…

Where Does the Title of Prior's Famous Paper Come From?

本日も、いつものように、ささいなことを記します。お読みいただける場合は、そのつもりでお願い致します。 目次 1. はじめに 2. かつ 3. または 4. Tonk 5. Runabout 6. Runabout Ticket 7. Inference-ticket 8. 終わりに 1. はじめに Arthur Prior 先生の…

Les Monades n'ont point de fenêtres : japonais/français/allemand/anglais.

1週間ほど前に、次の本が出版されました。 ・ ライプニッツ 『モナドロジー 他二篇』、谷川多佳子、岡部英男訳、岩波文庫、岩波書店、2019年。 さっそく購入させていただきました。 モナドロジーと言えば、「モナドには窓がない」ですね。このようなセリフが…

Can We Adopt the Rule of Modus Ponens with Suitable Conditional?

先日、次の PR 誌を購入し、拝見させていただきました。 ・ 『みすず』、読者アンケート特集、みすず書房、no. 678, 2019年1・2月合併号。 これは、様々な分野の先生方が、2018年に読んだ書物のうち、特に興味を持った本を上げて、その評を記しているもので…

Can Frege Accept Ex Falso Quodlibet as a Rule of Inference?

目次 1. 推論規則 Modus Ponens 2. 推論規則 Ex Falso Quodlibet/Ex Contradictione Quodlibet (EFQ/ECQ) 3. EFQ/ECQ の形式的証明 4. 問題: Frege は EFQ/ECQ を認めたか? 5. Frege の証言 6. Frege は EFQ/ECQ を認めなかったであろう。 7. まとめ ささい…

こんにちは

こんにちは。 今まで、はてなダイアリーで日記を書いてきました。しかし、はてなダイアリーが間もなく機能を停止するそうです。そのため、はてなダイアリーで書いてきた分をすべてこちらのブログに移しました。本日2019年1月8日の日記までは、はてなダイアリ…

お知らせ 追加

お知らせ 追加前回、この日記を「はてな blog へ引っ越しさせる」とお伝えしました。引っ越し先が一応決まりましたので、告知しておきます。URL は https://nuhsnuh.hatenablog.jp/ です。ただし、この URL を訪れていただいても、引っ越しはまだ始まってい…

お知らせ

お知らせ お知らせがあります。この日記は、はてなダイアリーを利用して書いていますが、そのはてなダイアリーが2019年1月28日に大部分の機能を停止し、2019年春に、はてなブログに移行するそうです。そこでこの日記を自力で2019年1月28日までに、はてなブロ…

 Kripke's Argument against Descartes' Doctrine of the Creation of the Eternal Truths

0. はじめに 1. Descartes の永遠真理創造説とは何か?: 入門書からの引用 2. Descartes の永遠真理創造説とは何か?: 本人の文の (和訳からの) 引用 3. Kripke 先生、Descartes を駁す。 4. Kripke 先生による Descartes 駁論再構成に必要とされる制約につ…

 Lvov-Warsaw School and Our Philosophies

ニュースを一つ。そしてそれに関して、私見を思い付くままに記してみます*1。哲学、論理学の Lvov-Warsaw School に関心をお持ちの日本人は、その数が極めて少ないと思われますが、この学派の哲学について、興味深い文献が本日刊行されました。それは、以下…

 If Someone Lacked the Ability to Follow the Rule of Modus Ponens, Could He or She Adopt the Rule?

前回は、全称例化という推論規則*1が、それを知らない、わからない、身に付けていない人に、ただ示して教えるだけでは、わかってもらえない、その規則を採用してもらえないということを、飯田先生、Padro 先生の文献から学びました。今回は、やはりお二人の…

 If Someone Lacked the Ability to Follow the Rule of Universal Instantiation, Could He or She Adopt the Rule?

今日は推論規則について、一つ確認してみます。後日、もう一つ、推論規則について確認してみる予定です。ただし、予定しているだけで、その予定が実行できるかどうかは、今の段階では未定です。とりあえず、本日確認してみたいことを記してみます。 ごく基本…

 Dash or Prime, Which Is the Correct Reading of the Mark " ' "?

本屋さんで、出たばかりの 『数学セミナー』、2018年8月号、 を手に取り、中を見てみると、 田野村忠温 「ダッシュ、プライム」、 という記事を見かける。ちょっと興味を覚えました。拝見させていただくと、「えっ、それは知らなかったな」というようなこと…

 Philosophy Is Useful Because We CAN Prove It.

うちには小犬の nuhsnuh くんと、そしてたぶん犬だと思うのですが、小犬の Lisa がいます。先日、この2頭が話をしているのが聞こえました。何とはなしに聞いていると、Lisa が「哲学なんて役に立たない」と言っています。それに対し nuhsnuh くんが「そんな…

 Either Agnosticism or Idealism is Valid Because We Have a Proof of it.

本日は、ある証明を載せます。あるいは、証明なるものを載せます。以下の話については、半ば真剣に取っていただき、半ば真剣には取らないでください。なお、本日の日記も original な主張は何もございません。それではさっそく本論に入ります。 不可知論は正…

 Frege's Basic Law V is Inconsistent with Cantor's Theorem: A Proof Phrased in Terms of Injection.

本日は、Frege の基本法則 V が Cantor's Theorem と矛盾することの証明を与えます。Cantor's Theorem の証明は、しばしば全射の写像を使い矛盾を導くことでなされますが、基本法則 V が Cantor's Theorem と矛盾することの証明には、単射の写像を使い矛盾を…

2017年読書アンケート

2017年は散々な年でした。非常にきつい一年でした。これほどきついのは、私の人生ではほとんどなかったと思います。それぐらい stressful な一年でした。この状態はまだ続いています。今後もしばらく続きそうです。また、最近祖母が亡くなり、非常に残念です…

 The Liar Paradox, Curry's Paradox, and Russell's Paradox, Are All These Paradoxes of the Same Kind?

別々の paradox に見える the Liar paradox, Curry's paradox, Russell's paradox が、もしもすべて同じ paradox だとしたら、どのように思われますか? それらが同じ種類のものだとしたらどうでしょう? 同じ matrix, format から発現しているものだとした…

 Curry's Paradox: An Intuitive Argument. Appendices.

本日の日記の続きです。 補足項目 (1)*1 この補足項目 (1) で述べようとすることを、あらかじめ手短に記しておきます。 「Curry's Paradox により、不合理に陥る原因は、そこで自分自身に言及している表現を使用しているからだ。だから、そのような表現の使…

 Curry's Paradox: An Intuitive Argument.

Curry's Paradox の informal な論証を理解しようとすると、そこでは自分自身を指す表現が出てくるので、頭がこんがらがることがあります。そこであまり頭がこんがらがらない informal な論証を以下に示してみます。たぶんあまりこんがらがらないと思うので…

 The Story of the Bear of Berne in Switzerland

近頃、寝る前に横になりながら、次の本を読んでいます。 トマス・ペイン 『人間の権利』、西川正身訳、岩波文庫、岩波書店、1971年。 これは結構おもしろいです。この本については、昔『人権論』という題名で邦訳されていたとも思われるのですが、そのような…

 A Note on Thoreau's Civil Disobedience

最近、まったく日記を更新しておりませんでした。特に記すほどのことがなかったのです。今日も特にないのですが、あまり更新しないのもさびしいので、ほんのちょっとしたことを記します。私は論理学の哲学や Frege の論理学について特に勉強しているのですが…

 The Appearance of Otto Neurath in Modern Japan

既にご存じのかたもおられるかもしれませんが、つい先日まで、私自身気がつかなかった出版物に関する情報をここに記します。このあいだ、Otto Neurath の執筆した本の一つが日本語に翻訳され刊行されました。以下がそうです。 オットー・ノイラート 『ISOTYP…

 What Characteristics Does Leśniewski's Formula 'A ε b' Have?: Some Materials. Part 2

前回に続き、Leśniewski's Ontology の key term 'ε' を理解するのに有用な文章の列挙、part 2. 今回で完結です。 Czeslaw Lejewski ''On Leśniewski's Ontology,'' in: Ratio, vol. 1, no. 2, 1958, reprinted in Jan T. J. Srzednicki, et al. eds., Leśni…

 What Characteristics Does Leśniewski's Formula 'A ε b' Have?: Some Materials. Part 1

Leśniewski の logic について興味を持っておられるかたは、ほとんど絶無と想像されます。しかし、はやっていてもいなくても、人気があってもなかっても、それでも一応今日も Leśniewski のお話です。Leśniewski の logic はすごいのかどうか、私にはよくわ…

 Why Is It Difficult for Us to Understand the Only Primitive Term 'ε' of Leśniewski's Ontology?

私は、なぜ Frege が Russell Paradox に足をすくわれたのか、その原因究明に関心があります。Frege は自身の論理体系が Russell Paradox に遭遇するとわかった後、すぐにその体系に修正を施しました。これにより、この修正された体系からは、さしあたり、矛…

 2016年読書アンケート

時機を失していますが、昨年2016年に読んだ哲学、論理学関係の文献で、私の印象に最も残った文献の名前を以下に記します。一番印象に残ったのは次の短い論文でした。 Peter Schroeder-Heister ''Paradoxes and Structural Rules,'' in Catarina Dutilh Novae…

 For Quine, Why a Bound Variable is Existentially Committing?

Quine にとって、存在するとは、束縛変項の値であることであり (To be is to be the value of a variable)、変項の値となっていることが在ることとされていますが、ではなぜ変項の値となっていることが存在に関与する (existentially committing) ことになる…

 Why Quine Takes Existential Quantification to be Existentially Committing. Additional Materials.

前回の日記では、なぜ Quine は存在量化子を存在に関与するものと見なしていたのか、という疑問について、その答えと思われるものを若干記しました。彼によると存在量化子がなぜ存在に関与しているのかと言うと、論理学の存在量化子が、存在に関して語ってい…

 Why Quine Takes Existential Quantification to be Existentially Committing.

意外に思ったことで、なおかつ私には残念に思ってしまったことを記します。先日、次の本 Graham Priest Towards Non-Being, Second Edition, Oxford University Press, 2016 を拾い読みしていましたら、Priest 先生がこの本の Chapter 18: How the Particula…