2008年10月13日の日記を以下に再録します。そしてその日記は途中までの書きかけだったので、今回終わりまで書き下ろすことにしたい。
但し、当初の予定と違って、今回書き加えた部分は、以下のBettiさんの論文を引用することでほとんど終わっています。
そのいみで、若干安易に流れてしまっていることから、内心忸怩たる思いがありますが、何かと忙しく、気持ちが集中できないでいるので、それでお許し願いたい。
さて、先日入手したばかりの新刊から次の論文を読んだ。
- Arianna Betti “Polish Axiomatics and Its Truth: On Tarski's Lesniewskian Background and the Ajdukiewicz Connection,” in D. Patterson ed., New Essays on Tarski and Philosophy, Oxford University Press, 2008
この論文を読んで、個人的に興味を持った点を以下に記したい。
TarskiさんがLesniewskiさんの弟子であることはよく知られている。前者が後者から多くを学んでいるだろうことは想像に難くない。
ところでTarskiさんは真理の定義で有名である。そこでこの定義においても多くをLesniewskiさんから学んでいるだろうことは予想されることである。
だが、Tarskiさんによって次のような文が書かれている*1。
For most of the remarks contained in Sections 4 [‘A Criterion for the Material Adequacy of the Definition’] and 8 [‘The Inconsistency of Semantically Closed Languages’], I am indebted to the late S. Lesniewski who developed them in his unpublished lectures in the University of Warsaw (in 1919 and later). However, Lesniewski did not anticipate the possibility of a rigorous development of the theory of truth, and still less of a definition of this notion;
つまりTarskiさんによると、Lesniewskiさんは真理の理論が厳密な形で展開できるとは考えていなかったし、真理という概念を厳密に定義できるとも考えていなかったのであり、だからLesniewskiさんが既に考えていた、未成熟ではあるが厳密さを志向している真理の理論と真理定義から何ごとかを学んで、磨き上げるなり、付け加えるなりしたものが、自分の真理の定義理論なのではない、ということのようである。これは手短に言ってしまえば、Lesniewskiさんからは、真理の定義に関して、核となるアイデアを学んだ訳ではない、ということを言っておられるようである。繰り返すが、TarskiさんはLesniewskiさんから真理の定義に関して、貴重な知見を得たにしても、多くを学んではいない、と言いたいかのようである。これは私にはちょっと意外である。Tarskiさんの業績で、恐らく最もよく知られている業績が、Lesniewskiさんには直接由来しない、ということのようである。
さて、そうすると、Tarskiさんが自身の真理の定義に関して、誰かから何かを学んだとするのならば、もし誰かそのような人物かいればだが、それは誰なのであろうか?
これに対し、Arianna Bettiさんは上記の彼女の論文で次のようにおっしゃっている*2。
Leśniewski, as we have seen, had no role in motivating Tarski’s clarification of semantical notions [e.g. the notion of truth] in the axiomatic context. But, then, who or what pushed Tarski in this direction? The question […] has to my mind a brief answer: Ajdukiewicz.
Lesniewskiさんではなく、Ajdukiewiczさんなのか!?*3
そして今記したばかりの引用に続けて、Bettiさんは次のように書かれています*4。
An especially important role was played by Ajdukiewicz’s habilitation dissertation, From the Methodology of Deductive Sciences (1921), in which the analysis of satisfaction, truth, definability and logical consequence in precise terms was presented as important to the needs of axiomatics. […]
The connection between Ajdukiewicz and Tarski has been already mentioned by Tadeusz Batóg (1995), and, with particular reference to axiomatics, by Paolo Mancosu:
It can safely be asserted that the clarification of semantic notions was not seen as a goal for mathematical axiomatics. In 1918, Weyl gestures towards an attempt at clarifying the meaning of ‘true judgement’ but he does so by delegating the problem to philosophy (Fichte, Husserl). An exception here is Ajdukiewicz (1921), who however was only accessible to those who read Polish. Ajdukiewicz stressed the issues related to a correct interpretation of the notions of satisfaction and truth in the axiomatic context. This was to leave a mark on Tarski, who was thoroughly familiar with this text. (Mancosu, Zach, and Badesa 2008, 134)
A number of circumstances support the hypothesis that it was Ajdukiewicz who inspired Tarski. Tarski quotes Ajdukiewicz’s dissertation in his truth monograph (1933, 87 note 78; 1935, 359 note 78; 1956, 237 note 1). On April 4, 1921 Tarski gave a lecture (probably his first public lecture) on Ajdukiewicz’s book, entitled “On the notion of demonstration (in response to the dissertation of K. Ajdukiewicz)” (Jadacki 2003, 115; trans. 143). Tarski wrote that the deduction theorem, published in 1930, was in fact formulated in the 1921 lecture in connection with ideas found in Ajdukiewicz’s book (Tarski 1930b, note to page 24; 1956, note to page 32). In addition to these matters of citation, aspects of Tarski’s thought can be explained by Ajdukiewicz’s influence. In particular, and most importantly, Tarski’s notion of consequence, is, as known, similar to the notion of Ableitbarkeit given by Bolzano (1837). Indeed, the similarity is so striking that the question of what precisely the historical connection between Bolzano and Tarski was has been a favourite Bolzanological theme. The question is answered by turning to Ajdukiewicz 1923, a popular textbook in which he gives a semantical formulation of consequence similar both to Bolzano’s and to Tarski’s (Batóg 1995, 55-6): […]
有名なsatisfactionの概念やconsequenceの概念などが、Ajdukiewiczさんの1921年の小冊子にさかのぼること、これは大変興味深い。このAjdukiewiczさんの小冊子には英訳がある。Studia Logicaの古い号に載っていた。それをcopyして持っているので、また気が向けば読んでみたい。気が向けばですが…。
しかし、TarskiさんはLesniewskiさんの弟子だということが強調されていて、あるいは比較的その点がclose-upされているような気が私にはするのですが、Tarskiさんの哲学的側面を検討する際には、Lesniewskiさんにばかりつい目が行きそうになるものの、Ajdukiewiczさんについてもよくよく考慮しておかないと、かなり偏向した理解になってしまう恐れがあることが、以上から推測されます。やれやれ、Lesniewskiさんというidiosyncraticな方(ごめんなさい)を理解するのも大変なのに、加えてAjdukiewiczさんもやらねばならないのか。日暮れて道遠し、である。
*1:Alfred Tarski, “The Semantic Conception of Truth and the Foundations of Semantics,” in: Philosophy and Phenomenological Research, vol. 4, no. 3, 1944, p. 371, note 7.
*2:Betti, p. 61.
*3:ここまでが2008年10月13日の日記です。ここからが本日付け加えた部分です。
*4:Betti, pp. 61-62. 彼女が付しておられる註は省いて引用します。また引用文中の‘Tadeusz Batóg (1995)’というような文献情報も、詳細を補足するのは面倒かつ煩雑なので、何も加えずそのまま記しておきます。詳しくは原論文のreferencesをご覧下さい。
