Josiah Royce, Talmudic Logic

まず、書籍の類いから。

  • Donald Davidson  Inquiries into Truth and Interpretation, 2nd ed., Clarendon Press/Oxford University Press, 2001
  • Sandra Lapointe  Bolzano's Theoretical Philosophy: An Introduction, Palgrave Macmillan, History of Analytic Philosophy Series, 2011
  • Karl Feyerabend  Langenscheidt Pocket Hebrew Dictionary to the Old Testament : Hebrew-English, Langenscheidt, [Publication date unknown, ISBN: 9780887290824]
  • 中神祥臣  『ε-δ 論法再入門  直観から論理へ』、臨時別冊・数理科学2009年12月、SGCライブラリ 71, サイエンス社、2009年
  • 田尻祐一郎  『江戸の思想史 人物・方法・連環』、中公新書 2097、中央公論新社、2011年

中神先生の本は以前からそのうち購入しようと思っていました。


次に論文の類い。

  • J. Brent Crouch  ''Between Frege and Peirce: Josiah Royce's Structural Logicism,'' in: Transactions of the Charles S. Peirce Society, vol. 46, no. 2, 2011
  • 田中一之  「カントルと集合論」、(リレー連載 人物で学ぶ数学 創始者の思考で学ぶ 第2回)、『数理科学』、2011年3月号、no. 573

前者の論文は、Josiah Royce が logicist であったということを詳説、分析されておられます。論文題名の 'Between Frege and Peirce' というのは、数学の真理は論理学の真理によって、その真理性を保証されるのであると主張した点では、Royce は Peirce よりも Frege に近く、一方、数学を特徴付けるのは対象ではなく構造であり、そのような構造は Boole 流の論理代数に還元できるとした点では、Royce は Frege よりも Peirce の影響を受けているという、そのような状況を表しています。


そして次の journal が先日我が家に届いた。

  • History and Philosophy of Logic, vol. 32, no. 1, 2011, Special Issue: Modern Review of Judaic Logic

Contents

  • Andrew Schumann  ''Preface''
  • Norman Solomon  ''The Evolution of Talmudic Reasoning''
  • Aviram Ravitsky  ''Saadya Gaon and Maimonides on the Logic and Limits of Legal Inference in Context of the Karaite-Rabbanite Controversy''
  • Mauro Zonta  ''About Todros Todrosi's Medieval Hebrew Translation of al-Fārābī's Lost Long Commentary/Gloss-Commentary On Aristotle's Topics, Book VIII''
  • Michael Abraham, Dov M. Gabbay, Gabriel Hazut, Yosef E. Maruvka, Uri Schild  ''Logical Analysis of the Talmudic Rules of General and Specific (Klalim-u-Pratim)''
  • Dov M. Gabbay; Moshe Koppel  ''Uncertainty Rules in Talmudic Reasoning''
  • Andrew Schumann  ''Qal wa-Homer and Theory of Massive-Parallel Proofs''
  • Yoel Matveyev  ''Between Enlightenment and Romanticism: Computational Kabbalah of Rabbi Pinchas Elijah Hurwitz''

なぜ Talmudic logic なのか?
インドの論理学や仏教論理学は、Aristotelian logic には見られない特徴があるようですが、同様に、Talmud (Torah/Pentateuch に対する註釈) における論証にも Aristotelian logic には見られない特徴があるようです。 上記の Talmudic logic 研究は Talmud で展開されている特徴的な推論を、現代の論理学の知識や道具によって理解し解明しようとするところから出てくるもののようです。つまり過去の姿を現代の知見によって正確に浮かび上がらせようという試みです。
しかもこの試みには現代の論理学とその周辺に関する最新の知見が援用され、例えば von-Neumann 型ではないような quantum computing などの unconventional computing の知見を利用したり、non-well-founded set に基付いて展開される数学の知見を利用したりすることで、Talmud の真の姿を手に入れるのみならず、その過程で得られた結果を最新の論理学に feedback させ、現代の論理学の発展に寄与して行こうとするもののようです。つまり過去の姿を得るのみならず、未来に向かって新たなる知見や idea をも提供して行こうとしているのが Talmudic logic 研究のようです。
以上のお話は、上記の contents に記された Schumann さんの ''Preface'' を一部拾い読みしたり、College Publications から最近出始めた Studies in Talmudic Logic Series のコンセプトを読んで書いています。
まぁ、いずれにせよ、すごく野心的な試みですね。Talmudic Logic については、当日記の2010年5月7日においても少し触れています。