まずは洋書から。
- Bernard Linsky The Evolution of Principia Mathematica: Bertrand Russell's Manuscripts and Notes for the Second Edition, Cambridge University Press, 2011
- Roderick M. Chisholm A Realistic Theory of Categories: An Essay on Ontology, Cambridge University Press, 1996
Linsky さんの本は極めて興味深い。恐らくそこでは Russell の logic の可能性と限界が明らかにされているのだろう。取り分け chapter 6 の 'Induction and Types in Appendix B' が私としては最も関心があり、重要と感じる部分です。どうして私がこの本を重視するのかについては、当日記 2011年3月27日の項目 'Russellian Logicism Regained?' を参照下さい。
Chisholm さんの本では、世界がすっきりと simple に categorize されている。こんなに世の中がすっきりとしていればいいだろうにな、と思う。言い換えると、実際にはこんなに simple にはいかないのだろうな、と個人的に思う。どうだかわからないけれど…。
続いて論文の類い。
- Gottlob Frege ''Frege’s Letters to Wittgenstein about the Tractatus,'' introduction and translation by Richard Henry Schmitt, in: The Bertrand Russell Society Quarterly, no. 120, 2003 http://www.lehman.edu/deanhum/philosophy/BRSQ/03nov/frege.htm
- H. B. Curry ''On the Use of Dots as Brackets in Logical Expressions,'' in: The Journal of Symbolic Logic, vol. 2, no. 1, 1937
- A. M. Turing ''The Use of Dots as Brackets in Church's System,'' in: The Journal of Symbolic Logic, vol. 7, no. 4, 1942
- Kenneth Blackwell and Harry Ruja ''A30 Introduction to Mathematical Philosophy 1919,'' in their A Bibliography of Bertrand Russell, Volume 1: Separate Publications 1896-1990, Routledge, The Collected Papers of Bertrand Russell, 1994
- 足立恒雄 「フレーゲ、デデキント、ペアノを読む 現代における算術の成立、第4回 ペアノ その1」、『数学セミナー』、2011年7月
私は前回の日記で、Principia Mathematica における dot を使った式の、カッコへの書き換え方法を説明しました。上記の Linsky 本でもそのことが簡単に解説されています。この解説は Linsky さんの次の文献を補足して成っているようです。
- Bernard Linsky ''The Notation in Principia Mathematica,'' in: The Stanford Encyclopedia of Philosophy, 2004/2009, http://plato.stanford.edu/entries/pm-notation/
上記 Linsky 本を眺めていて、上に記した Turing の論文が出ていることを教えられ、さっそく入手しました。また、Turing 論文に上記 Curry 論文のことが出ていたので、Curry 論文も入手しました。どちらの論文も PM の記法の改良を検討しているもので、既に PM の記法に習熟している人向けの論文であり、dot を使った記法のやさしい解説というものではないです。
最後に和書。
亀井先生の本は、私がちょうどこのような本を読んでみたいと前から漠然と感じていたような、そのような思いを抱かせる本でしたので購入させてもらいました。すごく面白そうです。
