先日、次の本を購入した。
- Andrew Schumann ed. Logic in Central and Eastern Europe: History, Science, and Discourse, University Press of America, 2013
中欧、東欧の小さな国までを含めた各国の、論理学の研究史を網羅的に解説した本です。研究史の本と言いましたが、かなり雑多な話題を集めてできている感じがします。大変分厚い。私は Lvov-Warsaw School of Logic の歴史に関心があるので、その関係から購入しました。そこで、目次を見てみると
- Jan Woleński ''The Story of a Footnote''
という chapter がある。「ある脚注の話」とは何だろう？ これだけでは全然わからない。Woleński さんは一体何の話をされているのか、興味を感じたので論文本文を読んでみた。そうすると、ちょっと驚いた。別に透徹した哲学の話が展開されている訳ではなく、深遠な論理学の定理が証明されている訳でもなく、Lvov-Warsaw School of Logic の歴史の小さな一コマが明らかにされているだけですので、左記の学派に興味を持っておられない方には、さしたる話題ではないかもしれません (こんなこと言ってすみません、Woleński 先生。)。問題の「ある脚注の話」とは、Łukasiewicz さんと Tarski さんを巡る話です。お二人とも有名人ですし、今回の Woleński 先生の論文中では、Łukasiewicz さんによる未刊の日記や、 Łukasiewicz さんの書いた未刊の書簡が、情報の source として使われていますので、貴重とも思いますから、この日記上で報告してみたいと思います。ただし、その話は胸ふたぐものです。痛快、愉快な話ではありませんので、楽しい話を期待しないでください。重要で興味深い核心部分だけを、以下で取り上げます。なお、上記 Woleński さんの論文は、もともと2005年に出た Polish version を、今回英訳したもののようです*1。
さて、件の「ある脚注」とは、次の有名な本に出てきます。
- Alfred Tarski Logic, Semantics, Metamathematics: Papers from 1923 to 1938, translated by J. H. Woodger, 1st ed., Oxford University Press, 1956, 2nd ed., edited and introduced by John Corcoran, Hackett Pub., 1983.
この本の中に収録されている次の論文
- Jan Łukasiewicz and Alfred Tarski ''Investigations into the Sentential Calculus''
に、その「脚注」が出てきます。この論文は、もともと1930年にドイツ語で刊行されたもので、それを J. H. Woodger さんが英訳して成ったものです。まずこの論文の intro. のすべてを、第2版、上記論文 p. 38 から引用してみます。
IN the course of the years 1920-30 investigations were carried out in Warsaw belonging to that part of metamathematics - or better metalogic - which has as its field of study the simplest deductive discipline, namely the sentential calculus. These investigations were initiated by Łukasiewicz; the first results originated both with him and with Tarski. In the seminar for mathematical logic which was conducted by Łukasiewicz in the University of Warsaw beginning in 1926, most of the results stated below of Lindenbaum, Sobociński, and Wajsberg were found and discussed. The systematization of all the results and the clarification of the concepts concerned was the work of Tarski
In the present communication the most important results of these investigations - for the most part not previously published - are collected together.‡
この引用文の最後に double dagger が付いていますが、これが問題の「脚注」です。上記引用文と同じ page の下段にその註がありますので、それを全文引用してみましょう。やはり第2版からの引用です。
‡ To avoid misunderstandings it should be stated that the present article does not contain results discovered by both the authors jointly, but is a compilation of theorems and concepts belonging to five different persons. Each theorem and concept is ascribed to its respective originator. Theorem 3, for instance, is not a theorem of Łukasiewicz and Tarski, but a theorem of Lindembaum. Nevertheless, some scholars mistakenly referred to both authors, Łukasiewicz and Tarski, the many-valued systems of logic ascribed in the article to Łukasiewicz alone. In spite of a correction which appeared in 1933 in the Journal of Philosophy, vol. 30, p. 364, this mistake persists till today. It clearly follows from §3 and notes of this article that the idea of a logic different from the ordinary system called by Łukasiewicz the two-valued logic, and the construction of many-valued systems of logic described here, are entirely due to Łukasiewicz alone and should not be referred to Łukasiewicz and Tarski.
この註の何が問題なのかというと、この註は Tarski さんが書いたか、さもなければ Woodger さんが書いたものと、通常、私たち読者は思いますが*2、この論文が掲載されている Logic, Semantics, Metamathematics 内のどこにも記されていないらしいものの、実はこの註を書いたのは、Woleński さんの調査によると、Łukasiewicz さんなんだそうです*3。ちょっとびっくりです。きちんと、この註の著者名を書籍中に記すべきなのに記していないみたいで、「じゃあ、この本の中には、他に別の人が勝手に書いている部分があるのではないか？」という疑念を引き起こします。
しかし真の問題はこのことではありません。
もともと、この問題の註が付されている論文をドイツ語から英訳し、Tarski さんの論文集 Logic, Semantics, Metamathematics に収録したいと、英訳者の Woodger さんが Łukasiewicz さんに許可を求める手紙を書いたのですが、Łukasiewicz さんは許可を与えるに当たって、二つの条件を付けました。印刷の前に、英訳本文を check させてもらうということと、註を一つ入れさせてもらうということです*4。件の Łukasiewicz and Tarski 論文には、Łukasiewicz さんの多値論理の話が入っています*5。そして、多値論理を最初に発見したのは、一般に Łukasiewicz さんとされています。例えば、
- Siegfried Gottwald "Many-Valued Logic," in: The Stanford Encyclopedia of Philosophy, Spring 2010 Edition
における、Section 5, 'History of Many-Valued Logic' の冒頭を見ると、次のようにあります*6。
Many-valued logic as a separate subject was created by the Polish logician and philosopher Łukasiewicz (1920) [i.e., ''O logice trojwartosciowej,'' in: Ruch Filozoficzny, vol. 5], and developed first in Poland.
しかし、件のドイツ語による Łukasiewicz and Tarski 論文を読んで、多値論理を最初に考案したのは、Łukasiewicz さんではなく、Łukasiewicz and Tarski さんのお二人であると、誤解する人がいたらしく (C. I. Lewis さんがそうです。See Woleński, pp. 639-642.)、この誤解を正すための註を英訳の際、特別に挿入したいと Łukasiewicz さんは考えました。
そこで、Woodger さんは英訳した本文と、特別に挿入する註を書いて、 Łukasiewicz さんに見せました。これらを読んだ Łukasiewicz さんは、怒りました。本文に付されているある註にひどい誤訳があるということと*7、特別に挿入する註が不十分であるということが理由でした。
ひどい誤訳になっているというその英訳文を読むと、多値論理が Łukasiewicz さん一人で考案したものではなく、もともと Tarski さんが持っていた idea に示唆を受けて Łukasiewicz さんが発見したかのように読める英訳になっており*8、これは事実に反すると、 Łukasiewicz さんは主張し、訂正を求めました。加えて、多値論理の発見者が Łukasiewicz さん一人であることを明らかにする特別な註を、 Łukasiewicz さん自らが書きました*9。それが上で引用した double dagger の付いている問題の註です。
そして、Woodger さんに対し、事実に反する訳になっていることを抗議する手紙の中で、Łukasiewicz さんは次のように記しています。引用文中の 'the second one' というのは、多値論理が Łukasiewicz and Tarski さん共同の発案であると誤解を与える miss のことを言います。また、この引用文中の '[…]' は、Woleński さんによるものです。
Your mistakes, in particular the second one, throw a curious light on the error made by Professor Lewis about 20 years ago. I cannot explain his error as well as your mistake otherwise, that assuming that some people strive for some purpose, by all possible means, to make Tarski the co-author of the many-valued logic. The special footnote, therefore must quite clearly state in the interest of truth all the respective facts as they are. It should be inserted and [at - J. W.] the end of introduction, referring to its last sentence which cannot be omitted.*10
'some people strive for some purpose, by all possible means, to make Tarski the co-author of the many-valued logic.' 穏やかでない物言いですね。ちょっと、こわいな。
さらに、同僚の研究者である Czesław Lejewski さんへの手紙の中で、Łukasiewicz さんは次のように述べています*11。引用文中の 'R27' とは、今も述べた、多値論理が Łukasiewicz and Tarski さん共同の発案であるとの誤解を与える miss のことを言います。また、この引用文中の '[…]' は、Woleński さんによるものですが、'〚…〛' は引用者によるものです。
The most important error is described in R27. I am strongly convinced that this mistake is not caused by a textual misunderstanding, but that it is simply a forgery. 〚…〛Although Mr. W.〚namely J. Woodger〛is ready to admit that I am the sole constructor of many-valued systems, he wants to smuggle at least that the first thought about these systems was born in Tarski's head, but I realized this idea due to his suggestion. This is an arrant falsehood.*12
'a forgery' と言い、'smuggle' と言い、'an arrant falsehood' と言い、かなり物騒な感じがしますね。
この手紙の続きには、次のようにあります。どうして Mr. Woodger は Tarski を多値論理の共同発見者に仕立て上げたいのかについて、Łukasiewicz さんは三つ仮説を立てており、一つ目は Tarski を一人前の研究者であると宣伝するためという仮説、二つ目を飛ばして、三つ目は Tarski の back には America の政府が付いていて、機密の軍事研究に多値論理を利用してひと儲けしようと狙い、多値論理の専売権を確保しようとしてるためという仮説です。一つ目の仮説は根拠薄弱なため、Łukasiewicz さん自身によっても却下されており*13、三つ目は証拠がまったくないとして、Woleński さんにより却下されています*14。
そして二つ目の仮説として、先の引用文に続く手紙の中で、Łukasiewicz さんは以下のように述べています。'[…]' は Woleński さんによるものです。
2. The discovery of many-valued logics is considered as so important, that their co-authorship should be ascribed to Tarski, ''ad maiorem Judeorum gloriam'' [for a major glory of Jews - J. W.]. This seems more probable.*15
これは呆れますね。真面目なのかと疑いたくなります。
さらに 1953年3月23日の Lejewski さん宛ての Łukasiewicz さんによる手紙では、次のように書かれています。'[…]' は、やはり Woleński さんによるものです。'〚 … 〛' は引用者によるものです。
[…] improbable calumnies have to circulate about us〚Mr. and Mrs. Łukasiewicz〛. Perhaps they are distributed by communists and their adherents, particularly, Tarski's tribesmen. This could explain our complete isolation in this country [that is, Ireland - J. W.].*16
被害妄想がひどすぎるのではなかろうか？ 'tribesmen' という言い方は、当時はどうだったのかはわかりませんが、今ではかなりの程度、politically incorrect だろうと推測されます。少なくとも、私には嫌な言い方に感じられます。
加えて、Łukasiewicz さんは、G. E. Moore さんや、Wittgenstein さんにも不満をもらしています。G. E. Moore さんは ''Wittgenstein's Lectures in Cambridge in 1930-1933'' という論文を書いているらしいのですが、その中で、Wittgenstein は Tarski の発見になる三値論理に言及したと述べられているようで、この点に関し、 Łukasiewicz さんは Moore さんに訂正を求める抗議をし、Lejewski さんへの1955年1月24日の手紙で、Wittgenstein は error を犯しているだけでなく、forgery に加担しているのだ、と書いているようです*17。ただし、Woleński さんによると、Łukasiewicz さんによる左記の Lejewski さん宛て書簡において、Łukasiewicz さんは Wittgenstein が Jewish person の一人であることを知りながら、彼の 'tribe' をその理由に取り上げることはしていないと述べています*18。詳しい話をすると、Woleński さんの記述では、Wittgenstein さんが Jewish person であるかのように書かれていますが、正しくは、Wittgenstein さんは Catholic だったようで、Jewish person の一人ではなかったようです。Ludwig の祖父が Jewish であることをやめ、Protestant に改宗したようで、Ludwig の父は Protestant, 母と Ludwig を含む子供たちは Catholic だったようです。つまり、もともとは Jewish people だったのですが、おじいさんの代から Christian になっていた訳です*19。そこまで Łukasiewicz さんが Wittgenstein のことを知っていたのかわかりませんが、とにかく、Wittgenstein には、出自を取り上げて文句は言っていないようです。
翻って、
- Jan Łukasiewicz and Alfred Tarski ''Investigations into the Sentential Calculus''
には、double dagger の付いた特別な註が、英訳の際に挿入されていたのでした。これを書いたのは、無記名ながら、Łukasiewicz さんなのでした。そしてそれを彼に書かしめた動機は、建前上は真理を知らしめるためでありましたが、裏にあったのは、人種差別的な the conspiracy theory of history だったようです。これが、件の特別な註の背景をなす真の問題です。 Łukasiewicz さんが Tarski さんを Jewish person の一人であるからという理由で差別していたらしいということは、既に知られており、当日記でも5年ぐらい前に記しています*20。また、Feferman 夫妻によるよく知られた Tarski さんの伝記にも、その一節が記されています*21。ですから、今回の Woleński さんによる話は、ものすごく驚いた、という訳ではありませんでしたが、かなり露骨で詳しい話でしたので、やはり驚きました。とても根深いものがあります。当時の東欧における Jewish の方々と Polish の方々との関係を、詳しく勉強してみないといけないようです。
Heidegger や Frege にも暗い過去がありました。本邦では最近、夏目漱石にも暗い過去があることが判明し、私は shock を受けました*22。知性と倫理は正比例しないようですね。
以上の私による記述は、間違いがあるかもしれませんので、Łukasiewicz さんの名誉のためにも、Woleński さんの論文を必ず拝読してから、読者の方々は判断を下してください。絶対に、この私の記述だけで自足してしまわずに、ご自分で Woleński さんの論文を確認し、その他の情報に目を配ったうえで、慎重に判断してください。もしも以上の記述に誤りが含まれていましたら、Łukasiewicz さん、および関係してくる方々に、お詫び申し上げます。大変すみません。誤りがありましたら訂正させていただきます。どうかお許しください。
*1:Woleński, p. 653.
*2:この問題の註は Logic, Semantics, Metamathematics の 1st ed. から挿入されているらしく、2nd ed. で初めて挿入されたものではないようなので、少なくとも Corcoran さんが書いたものではないみたいです。私は 2nd ed. しか所有していませんので、本当に 1st ed. からこの註が入っているのかどうかまでは、確認しておりません。しかし、1st ed. から入っているのでしょう。
*3:See Woleński, pp. 646-647.
*4:Woleński, p. 642.
*5:Łukasiewicz and Tarski, §3.
*6:Emil Post さんも、ほとんど同じころに、多値論理を考え出していました。Post さんが考え出した多値論理は、1921年に刊行された彼の ''Introduction to a General Theory of Elementary Propositions'' に載っており、この論文の abstract が前年の1920年に刊行されています。See Jean van Heijenoort ed., From Frege to Gödel: A Source Book in Mathematical Logic, 1879-1931, Harvard University Press, 1967, 3rd printing, 1977, p. 648. もともとこの1921年の論文は、Post さんの doctoral dissertation を1/3に短縮したものです。See Alasdair Urquhart, ''Emil Post,'' in Dov Gabbay and John Woods eds., Logic from Russell to Church, North-Holland, Handbook of the History of Logic, vol. 5, 2009, p. 620. Post さんのこの doctoral dissertation は、1920年に書き上げられました。See van Heijenoort, p. 264. これに対し、Łukasiewicz さんは1918年3月7日には多値論理の発見を公表していたようです。See Grzegorz Malinowski, ''Many-Valued Logic,'' in Dale Jacquette ed., A Companion to Philosophical Logic, Blackwell, Blackwell Companions to Philosophy, 2002, p. 546. 以上が正しいとすると、Łukasiewicz さんに一日の長があったようです。追記 2013年3月20日: 'The first remarks about the three-valued propositional calculus can be found in the Farewell Lecture given in the Assembly Hall of Warsaw University on the 7th March, 1918.' See Grzegorz Malinowski, ''Many-Valued Logic and its Philosophy,'' in Dov M. Gabbay and John Woods eds., The Many Valued and Monmonotonic Turn in Logic, North-Holland, Handbook of the History of Logic, vol. 8, 2007, pp. 17-18.
*7:Woleński, pp. 644-646.
*8:Woleński, p. 645.
*9:Woleński, p. 646.
*10:Woleński, p. 646. この手紙は、Woleński さんの論文を読むと、1951年11月30日の日付のものだと思われるのですが (p. 644)、1951年の12月2日の手紙であるとの記述もあり (p. 648)、どちらが正しいのかはっきりしません。また、Łukasiewicz さんは Woodger さんに何語で手紙を書いたのかも、Woleński さんの論文中には記されていませんが、ここでの引用文の通り、おそらく英語で書かれていたのでしょう。
*11:何語で書かれた手紙なのかは、Woleński さんの論文中では記されていません。
*12:Woleński, p. 649. この手紙の日付は、1951年12月17日です。
*13:Woleński, p. 649.
*14:Woleński, p. 650.
*15:Woleński, p. 649.
*16:Woleński, p. 651. ここでも何語で書かれた手紙なのかは、Woleński さんの論文には記されていません。
*17:Woleński, p. 653.
*18:Woleński, p. 653.
*19:山本信、黒崎宏編、『ウィトゲンシュタイン小事典』、大修館書店、1987年、5-6ページ、野家啓一編、『ウィトゲンシュタインの知 88』、新書館、1999年、15ページ。
*20:2007年11月25日、26日、27日、28日に渡って、当日記において、''Anti-Semites: Lesniewski and Lukasiewicz'' という項目名で、関連することを記しています。
*21:Anita Burdman Feferman and Solomon Feferman, Alfred Tarski: Life and Logic, Cambridge University Press, 2004, pp. 41-42, 102.
*22:黒川創、「暗殺者たち」、『新潮』、新潮社、2013年2月号に収録されている、夏目漱石、「韓滿所感 (上)」、『満州日日新聞』、1909年、明治42年11月5日、夏目漱石、「韓滿所感 (下)」、『満州日日新聞』、1909年、明治42年11月6日を参照。特に「韓滿所感 (下)」の末尾を参照。
