洋書
- Ian Hacking Why Is There Philosophy of Mathematics At All?, Cambridge University Press, 2014
主に、数学における証明と、数学の応用について、著者独自の見解を展開しているようです。数年前に著者によって行われた集中講義を元にした本みたいです。表立っては取り上げないものの、Wittgenstein の Remarks on the Foundations of Mathematics に強い影響を受けつつ書かれているみたいです。1962年に Cambridge Univ. に提出された著者の PhD Thesis は、数学の証明を検討するものだったようで、その前の1959年4月6日に、先ほどの Wittgenstein の本を著者は購入されており、今に至るまで著者が数学の哲学そのものを main に扱った研究成果は少なかったようですが、当時以来の問題意識が醸成し、本書に結実したみたいです。
- Gilbert Harman, Ernest Lepore eds. A Companion to W. V. O. Quine, Wiley-Blackwell, Blackwell Companions to Philosophy Series, 2014
Quine についての研究論文集。扱われている事柄は、以下のようです。
Epistemology, the A Priori, Pragmatism, Paraphrase and Regimentation, Naturalism, Inscrutability, the Analytic/Synthetic Distinction, Indeterminacy, Behaviorism, Logic and Mathematics, Logical Truth, Observation, Evidence, Reference and Quantification, Metaphysics, Russell, Carnap, Chomsky, Davidson.
- Donald W. Loveland, Richard E. Hodel, and S. G. Sterrett Three Views of Logic: Mathematics, Philosophy, and Computer Science, Princeton University Press, 2014
論理学の教科書。内容解説を版元 HP から引用します。
[T]his concise undergraduate textbook covers select topics from three different areas of logic: proof theory, computability theory, and nonclassical logic. […]
The proof theory portion presents classical propositional logic and first-order logic using a computer-oriented (resolution) formal system. […] The computability component offers a machine model and mathematical model for computation, […] The section on nonclassical logic discusses […] Anderson and Belnap's relevance logic. The material on a four-valued semantics for relevance logic is presented in textbook form for the first time.
'The material on a four-valued semantics for relevance logic is presented in textbook form for the first time.' だそうです。これが事実だとすると興味深く貴重だと思われたので、今回本書を購入致しました。
- Jeremy Gray Worlds Out of Nothing: A Course in the History of Geometry in the 19th Century, Springer, Springer Undergraduate Mathematics Series, 2010
やはり内容解説と、目次の一部を、版元 HP から引用します。
Worlds Out of Nothing is the first book to provide a course on the history of geometry in the 19th century. Based on the latest historical research, the book is aimed primarily at undergraduate and graduate students in mathematics but will also appeal to the reader with a general interest in the history of mathematics. Emphasis is placed on understanding the historical significance of the new mathematics: Why was it done? How - if at all - was it appreciated? What new questions did it generate?
Contents
1. Mathematics in the French Revolution
2. Poncelet (and Pole and Polar)
3. Theorems in Projective Geometry
4. Poncelet’s Traité
5. Duality and the Duality Controversy
6. Poncelet and Chasles
7. Lambert and Legendre
8. Gauss
9. János Bolyai
10. Lobachevskii
11. To 1855
12. Writing
13. Möbius
14. The Duality Paradox
15. The Plücker Formulae
16. Higher Plane Curves
17. Complex Curves
18. Riemann
19. Differential Geometry of Surfaces
20. Non-Euclidean Geometry Accepted
21. Writing
22. Fundamental Geometry
23. Hilbert
24. Italian Foundations
25. The Disc Model
26. The Geometry of Space
27. Summary: Geometry to 1900
28. The Formal Side
29. The Physical Side
30. Is Geometry True?
31. Writing
A. Von Staudt and his Influence
学生用の概説書で、図やイラストが多数掲載されており、わかりやすそうです。学生用の副読本みたいな感じで、ちょっとみっちりと厚めの page 数。このような本が出ているとは知らなかった。出ていることに気がついて購入。Frege と 19 C. の射影幾何学との関係は深く結び付いているようなので、勉強する必要がある。ちょっと貴重な感じがしたので、早速購入。
和書
論文
- JC Beall and Julien Murzi ''Two Flavors of Curry's Paradox,'' in: The Journal of Philosophy, vol. 110, no. 3, 2013, preprint version
