事実上、頭痛が引く。しかしまだ不安…。
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次のような文献があることを知る。入手。
- D. Gronau “Gottlob Frege, A Pioneer in Iteration Theory”, in: Proceedings of the European Conference on Iteration Theory ECIT'94, Opava, Czech Republic August 28 – September 3, 1994. Published in: Grazer Matematische Berichte, Institut für Mathematik, Karl-Franzens Universität Graz, Heinrichstr. 36, A - 8010 Graz Bericht Nr. 334 (1997)
Abstract
This is a historical note on the habilitation thesis of the famous logician Gottlob Frege (1848–1925): “Rechnungsmethoden, die sich auf eine Erweiterung des Grossenbegriffes grunden,” Jena 1874. In this paper of Frege one can find astonishingly rich results on iteration theory. Frege investigates the translation equation in explicit form and he uses differential equations and the infinitesimal generator to determine solutions of the translation equation.
FregeのHabilitationは、そんなに革新的な開拓的業績だったのですね。知らなかった。FregeのHabilitationの数学的重要性を理解する上で上記の文章は読んでおくとよいかもしれません。FregeのHabilitationの、後の彼の論理学・哲学に対する重要性については以下の文献で 1 sectionを使って簡単ながら説明されている。
- Hans Sluga “Frege: the early years”, in: Philosophy in History, Q. Skinner et al. eds., Cambridge, Cambridge University Press, 1984, section VI The concept of magnitude
日本語では次に極簡潔な説明が見られる。
そこには現代の群論の考え方や累次(iteration)積分理論の先駆的な考えが含まれていると書かれている。
この他、次も入手。
- Jamie Tappenden “The Caesar Problem in its Historical Context: Mathematical Background”, in: Dialectica, vol. 59, no. 2, 2005
Abstract
The issues surrounding the Caesar problem are assumed to be inert as far as ongoing mathematics is concerned. This paper aims to correct this impression by spelling out the ways that, in their historical context, Frege’s remarks would have had considerable resonance with work that other mathematicians such as Riemann and Dedekind were doing. The search for presentation-independent characterizations of objects and global definitions was seen as bound up with fundamental methodological questions in complex analysis and number theory.
- ditto “The Riemannian Background to Frege’s Philosophy”, in: The Architecture of Modern Mathematics , Jeremy Gray and Jose Ferreiros eds., Oxford University Press, 2006
Intro.
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This chapter surveys one part of a larger project that takes Frege as a benchmark to fix some of the broader interest and philosophical significance of nineteenth-century developments. To keep this contribution to a manageable length, the chapter will emphasize the philosophical interest and methodological underpinnings of the mathematical history, with the connection to Frege given in outline, to be fleshed out elsewhere.
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また次の新刊を購入。
- 有福孝岳他著 『カント全集 別巻 カント哲学案内』、岩波書店、2006年
近代哲学の基盤である批判哲学を確立し，ギリシア以来のあらゆる哲学的課題を論じつくしたカント．世紀末といわれ未曾有の転換期を生きつつある今日，それらの著作から汲み取るべきものはあまりにも多い．講義録・書簡を含むその全著作を，国際的水準にある日本のカント研究者の参加を得て全編新訳で刊行する決定版全集[の案内と資料・年譜付き。]
ようやく刊行の運びとなりました。ちょうど今Fregeと、Kantや新カント派の関係を調べていたのでいいタイミングでの出版です。ちらほら拾い読みしよう。まずは美濃正先生のカントと分析哲学の関係を綴った文章から。
