Peano

A Naive Justification of Mathematical Induction

今月は精神的にも肉体的にも、ものすごく疲れました。この疲労困憊した状態はまだ続きそうです。 そこで今日は、ごく初等的なことについて、ほとんど単なるメモを記すだけにさせてもらいます。そして最後に一言、感想を添えて終わりにします。 目次 はじめに…

 Was Frege the First to Take 0 as a Natural Number?

ちょっとしたことを記します。 足立恒雄 「フレーゲ、デデキント、ペアノを読む 現代における算術の成立、第1回 いわゆる「ペアノの公理系」について」、『数学セミナー』、2011年4月号 足立先生のこの論考では、ちょっとしたことですが、私には意外に感じら…

 Russell's Separation of Logical and Semantic Paradoxes (2009年11月16日の日記から一部再録)

次の文章は2009年11月16日の日記の続きです。下記の「(ここからが本日の日記です。)」という文から下が、本日書き足した日記です。 先日、以下の論文を斜め読みした。 Gregory Landini “Russell's Separation of Logical and Semantic Paradoxes,” in: Revue…

 Who Was the First to Formulate the Axiom of Choice?

もちろん Zermelo である、と思っていた。しかし次の文献を読んでいると、 Andrea Cantini “Paradoxes and Contemporary Logic,” in: The Stanford Encyclopedia of Philosophy, First published Oct. 16, 2007 Section 3.1 Poincaré and Russell on Contrad…

 The Progenitor of Ramsey's Division of Paradoxes

些細なことを一つ記します。2009年9月16日の日記で、入手した Priest 論文について以下のように書きました。 Graham Priest “The Structure of the Paradoxes of Self-Reference,” in: Mind, vol. 103, no. 409, 1994 Russell が様々な paradoxes をひとまと…

 It was Frege who was the first to realize the importance of the membership as a binary relation on the universe in set theory.

本日入手した以下の文献のappendix “Notes Towards a History [of Non-Well-Founded Sets]”を読んでいると、 Peter Aczel Non-Well-Founded Sets, the Center for the Study of Language and Information, Center for the Study of Language and Information…

 Peano's Definitions of Abstraction

Abatraction Principleに関連して、しばしばその来歴が語られる際にPeanoのDefinitions of Abstractionが言及される*1。 上記入手文献中の2本目、Vuilleminさんの論文冒頭を見ると、そのPeanoのDefinitions of Abstractionが紹介されている。 そこで以下にそ…