Ancient Axiomatics

Could the Greatest Logician in the World Have Made a Terrible Blunder in Deducing a Simple Theorem?

目次 1. A Valid Proof? 2. The Proof Analyzed 3. The Fallacy in the Proof Pinned Down? 4. Why Did Aristotle Judge the Sentence in Question to be Impossible? I 5. Why Did Aristotle Judge the Sentence in Question to be Impossible? II 6. 終わ…

 These Days, Does Lukasiewicz's View that Aristotelian Syllogisms are Conditional Sentences Dominate Aristotle Scholarship?

私が不勉強であることが、またわかってしまう話をします。Aristotle の研究者の間ではよく知られていることを述べますので、珍しい話ではありません。 Aristotle の三段論法と言えば、どのようなものでしょうか? たぶん多くの方々が、次のようなものを思い…

 Who Was the First to Introduce the Notion of Variables into Science?

書店店頭で次の新刊を手に取ってみました。 足立恒雄 『新版 楽しむ数学10話』、岩波ジュニア新書 729, 岩波書店、2012年 そして、この本の前書き「はじめに」の冒頭に、以下のように書かれていました。 中学校では未知数を x であらわし、文字を使った等式…

 Aristotleの公理論・定義論の背景を成した数学書

先日以下の文献を読了する。 佐々木力 「ユークリッド公理論数学と懐疑主義 ─サボー説の改訂─」、『思想』、岩波書店、2008年、第6号、no. 1010 一つだけ、とても気になった部分があったので、そこを次に引用しておく。 数学史上、最初に公理論的手法を開発…

 読書: Euclid's Elements の論証的/公理論的数学の起源に関する学説史

Euclid's Elements 生成史に関する現在の研究状況からすると、Euclid's Elements に見える論証的/公理論的数学*1の起源は、今では恐らく数学自身に求められているものと思われる。しかし少し前までは Euclid's Elements の論証的/公理論的数学の起源は Eleat…

 Arpad Szabo “Greek Dialectic and Euclid's Axiomatics” 要約

以下にArpad Szabo “Greek Dialectic and Euclid's Axiomatics”*1の内容を要約する。SzaboさんはここでEuclid's Elementsの生成史を説いておられる。SzaboさんによるEuclid's Elements生成史に関しての詳しく体系的な解説はその他の文献で読むことができるが…

 論証的/公理論的数学の発明者

論証的/公理論的数学を史上初めて考え出したのは誰なのか? 以下の文献にその人の名が記されているので、その名を明記しておく。詳細は論じない。 斎藤憲 「『原論』解説 (I-VI巻)」、エウクレイデス、『エウクレイデス全集 第1巻 原論 I-VI』、斎藤憲訳・解…

 読書: エウクレイデス

以下の文献を読む。順不同。 エウクレイデス 『エウクレイデス全集 第1巻 原論 I-VI』、斎藤憲訳・解説、三浦伸夫解説、東京大学出版会、2008年 斎藤憲 『ユークリッド「原論」の成立 古代の伝承と現代の神話』、東京大学出版会、1997年 Wilbur Richard Knor…