FregeはHume's Principleを、1903年のGrundgesetzeにおいて、定義と見なしただろうか？
少なくともGrundlagenでは、Hume's Principleを定義と見なさなかったのは確かである。
というのもよく知られているように、GrundlagenにおいてHume's Principleを定義と見なす試みは、Caesar Problemによって阻止されたからである。
ではもしも仮にCaesar Problemが克服されたとして、そうしたならばFregeはHume's Principleを定義と見なすようになっただろうか？
まずそう見なすことはなかっただろうと言える。
なぜなら、少なくとも1903年のGrundgesetzeにおいては、仮にCaesar Problemが克服されていたとしても、FregeはHume's Principleを定義とは見なさなかったはずであるという、textual evidenceが存在するからである。
これは普通にGrundgesetzeの第二巻を読んでいればすぐに気が付くことである。
特に優れた読解力が必要だ、という訳ではまったくない。
FregeにとってHume's Principleを1903年のGrundgesetzeにおいて定義とは見なし得ないのは、
Caesar Problemによるというような難しい話ではなく、極単純な理由からである。
それは簡単に言ってしまえば、Hume's Principleは定義の体を成していない、ということである。
はっきり言って、Hume's Principleは定義式の形をしていない、定義を形成する規則の違反を犯してしまっている、ということである。
だからHume's Principleは、たとえCaesar Problemを克服していたとしても、基数の定義としては元から失格なのである。
以上のことについては、できれば後日、もう少し敷衍して説明を試みたいと思う。
おやすみなさい。
