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  • Mark Textor　　“Unsaturatedness: Wittgenstein's Challenge, Frege's Answer,”　in: Proceedings of the Aristotelian Society, vol. 109, part 1, 2009

Abstract
Frege holds the distinction between complete (saturated) and incomplete (unsaturated) things to be a basic distinction of logic. Many disagree. In this paper I will argue that one can defend Frege's distinction against criticism if one takes, inspired by Frege, a wh-question to be the paradigm incomplete expression.

何かが saturated であるか、あるいは unsaturated であるか(もしくはどちらでもあるのか、どちらでもないのか)、この種のことを素朴に考えても、恐らくあまり面白くはないだろうと思います。個人的にはどうなろうとも、特に痛痒を感じない問題のようにも見受けられます。しかしこの問題をなぜ Grundgesetze において Russell's Paradox が生じてしまったのかという、その内在的な原因を特定するための technical な文脈の中で捉え直すならば、この問いは大変重要な知見をもたらすかもしれない問いではなかろうかと、個人的には感じます。そのような点から少し興味を感じた論文なので入手致しました。

  • Shunsuke Yatabe　　“Comprehension Contradicts to the Induction within Łukasiewicz Predicate Logic,”　in: Archive for Mathematical Logic, vol. 48, no. 3-4, 2009

Abstract
We introduce the simpler and shorter proof of Hajek’s theorem that the mathematical induction on ω implies a contradiction in the set theory with the comprehension principle within Łukasiewicz predicate logic Ł∀(Hajek Arch Math Logic 44(6):763–782, 2005) by extending the proof in (Yatabe Arch Math Logic, accepted) so as to be effective in any linearly ordered MV-algebra.

私にとってはこの論文は難しい。しかしとても興味魅かれるものがあります。これに関しては、個人的には以下の論文(順不同)をひも解いてみたいです。

  • Moh Shaw-Kwei　　“Logical Paradoxes for Many-Valued Systems,”　in: The Journal of Symbolic Logic, vol. 19, no. 1, 1954
  • Seiki Akama　　“Curry's Paradox in Contractionless Constructive Logic,”　in: Journal of Philosophical Logic, vol. 25, no. 2, 1996
  • Richard B. White　　“The Consistency of the Axiom of Comprehension in the Infinite-Valued Predicate Logic of Lukasiewicz,”　in: Journal of Philosophical Logic, vol. 8, 1979

今後ゆっくりと勉強させていただきます。



定期購読している次の雑誌が本日我が家の mail box に届く。

  • History and Philosophy of Logic, vol. 30, no. 2, 2009

Contents は以下の通り。

  • Gregory Landini　　“Russell's Schema, Not Priest's Inclosure”
  • R. Gregory Taylor　　“Zermelo's Analysis of 'General Proposition'”
  • A. W. Stewart　　“A Debate about Anderson's Logic”
  • David M. Godden and Nicholas Griffin　　“Psychologism and the Development of Russell's Account of Propositions”
  • C. Englebretsen　　“[Review of] Revenge of the Liar: New Essays on the Paradox”
  • Chiara Ambrosio　　“[Review of] La teoria delle relazioni nell'algebra della logica schroderiana”
  • Dale Jacquette　　“[Review of] The Young Carnap's Unknown Master: Husserl's Influence on Der Raum and Der Logische Aufbau Der Welt”
  • A. Betti　　“[Review of] Leśniewski, lecteur de Frege”
  • Robert Sokolowski　　“[Review of] Being and Number in Heidegger's Thought”
  • Gregory Landini　　“[Review of] Words Without Objects: Semantics, Ontology, and Logic for Non-Singularity”

Betti さんの書評が気になってすぐ読んでみたが、あまり詳しくなく、かつ書評対象の文献をそれほど高く評価されているようではないみたいである。まぁ致し方がないのか。


おやすみなさい。