Memorandum: Concluding Remarks by Michael Dummett

出たばかりの以下の新刊を手に取って中を見てみる。

  • M.v. Atten, P. Boldini, M. Bourdeau, G. Heinzmann ed.  One Hundred Years of Intuitionism (1907-2007): The Cerisy Conference, Birkhäuser, Publications des Archives Henri Poincaré / Publications of the Henri Poincaré Archives / Science autour de/around 1900, 2008

The aim of the book is threefold: to review and complete the historical account of intuitionism; to present recent philosophical work on intuitionism; and to give examples of new technical advances and applications of intuitionism. This volume brings together 21 contributions by today's leading authors on these topics, and surveys the philosophical, logical and mathematical implications of the approach initiated in 1907 in L.E.J. Brouwer's dissertation.


有名な先生がたくさん寄稿されておられる。
時間がなかったので全体をぱらぱらと眺めただけ。
この本の最後から二番目に、Michael Dummettさんによる、
今回のconferenceの“Concluding Remarks”が掲載されている。
1ページ強の短いものである。
これを読む。
以下にmemorandumとして、私の記憶に基付き、その内容の概略を記しておく*1

Platonismに対立する立場はいくつかある。
例えばPhenomenalism。この立場ではreal objectsの存在が否定される。
また、Behaviorism。この立場ではmental statesの存在が否定される。
そしてInstrumentalism。この立場ではtheoretical objectsの存在が否定される。
ではBrouwerian Intuitionismではどうかと言うと、そこにおいてはeternalなabstract objectsの存在が否定される。
Brouwerはimproved conceptionによってmathematical propositionsを見直すことを通じ、
Intuitionistic Logicを生み出すに至った。


Dummettさんの真意は
「一見皮相とも見えるBrouwerの見解は、mathematical propositionsに対する深い考察を通して、大変重要なlogicを生み出したのである。」
ということなのだろうと思われる。

Dummettさんによるこの文は、大会の締めの言葉なので、何か論証が展開されているというものではない。


おやすみなさい。

*1:今手元にDummettさんの文がないので完全に正確な概略だという訳ではない。