まず書籍。
- Per Martin-Löf Intuitionistic Type Theory, Bibliopolis, Studies in Proof Theory Lecture Notes, vol. 1, 1984 (electronic version)
- Alain Lecomte Meaning, Logic and Ludics, Imperial College Press, 2011
- Leon Horsten The Tarskian Turn: Deflationism and Axiomatic Truth, The MIT Press, 2011
Martin-Löf さんの本は、紙媒体のものも持っているが、net で scan された version が無料で手に入るようだったので、 DL させていただいた。
Lecomte さんの本は、言語哲学の意味論的側面をされている方には有用な本のようです。中で取り上げられている key terms を気が付くままにいくつか上げてみると、Categorial Grammars, Lambek Calculus, Minimalist Grammars, Linear Logic, Proof Nets, Curry–Howard Correspondence, Call-by-value and call-by-name, λμ-calculus, Constructive Type Theory, Ludics, Game Semantics などなどです。他にも色々なことが取り上げられています。本書ではこれら近年の、自然言語の意味論に資する論理学や言語学や計算機科学の成果を解説しているようです。なお、今明示した key terms について、私が特にそれらを詳しく知っているという訳では全くありません。念のため。
以下に description の一部を掲げておきます。
This book presents several recent advances in natural language semantics and explores the boundaries between syntax and semantics over the last two decades. It is based on some of the most recent theories in logic, such as linear logic and ludics, first created by Jean-Yves Girard, and it also provides some sharp analyses of computational semantical representations, explaining advanced theories in theoretical computer sciences, such as the lambda–mu and Lambek–Grishin calculi which were applied by Philippe de Groote and Michael Moortgat. The author also looks at Aarne Ranta's ‘proof as meaning’ approach, which was first based on Martin–Löf's Type Theory.
Horsten さんの本は、公理論的真理論の入門書といった趣きの本です。院生辺りを読者の念頭に置いて書かれているみたいです。少し読んでみましたが、確かに英文は平易だし、著者の立場を旗幟鮮明にしていて、とてもわかりやすいです。すごく面白そうに感じました。なお、公理論的真理論について、私が特にその理論に詳しいという訳では全くありません。これもやはり念のため。
次に雑誌。
- Nordic Journal of Philosophical Logic, vol. 1, no. 1, 1996 - vol. 5, no. 2, 2000
この journal はだいぶ前に net で無料で誰でも閲覧可能だったが、ある時から突然、link が切れて誰も見られなくなってしまい、不便になって残念に思っていました。しかし先日何気なくのぞいてみると、見ることができるようになっていたので、急いで vol. 1 - vol. 5 のすべての論文を DL させていただき、またなくならないうちに入手させてもらいました。勉強させてもらいます。ちなみにこの journal は vol. 6 まで出ているようで、vol. 6 は Taylor and Francis / Publishing Technology から入手可能みたいです。
そして
- 『科学基礎論研究』、第115号、vol. 38, no. 2, 2011年
収録論文
最後に論文。英語のもの。
- Dana Scott ''Continuous Lattices,'' in F.W. Lawvere ed., Toposes, Algebraic Geometry and Logic, Springer-Verlag, Lecture Notes in Mathematics, vol. 274, 1972
- Nicolas D. Goodman and John Myhill ''The Formalization of Bishop's Constructive Mathematics,'' in F.W. Lawvere ed., Toposes, Algebraic Geometry and Logic, Springer-Verlag, Lecture Notes in Mathematics, vol. 274, 1972
- Jean-Yves Girard ''Locus Solum: From the Rules of Logic to the Logic of Rules,'' in: Mathematical Structures in Computer Science, vol. 11, no. 3, 2001 (preprint version)
- Stewart Shapiro ''The Company Kept by Cut Abstraction (and its Relatives),'' in: Philosophia Mathematica, vol. 19, no. 2, 2011
日本語のもの。
- W. V. O. クワイン 「規約による真理 III」, 古田智久訳、『精神科学』、日本大学哲学研究室、第48号、2010年
- 国広哲弥 「ソシュール構造主義は成立しない」、『日本エドワード・サピア協会研究年報』、第20号、2006年
「規約による真理 III」は、古田先生による訳註が大変充実しています。「規約による真理 I」、「規約による真理 II」の訳註と比べて、今回の III では分量が圧倒的に多い。「規約による真理 III」の本文のページ数と、その訳註のページ数とを比較すると、訳註の方が多いです。とても勉強になりそうです。また勉強させていただきます。
