- William Bragg Ewald, Wilfried Seig and Ulrich Majer Hrsg., David Hilbert's Lectures on the Foundations of Arithmetic and Logic, 1917-1933, Springer, Bandwerk David Hilbert's Lectures. Foundation:1849-1933, 2008
The bulk of this volume consists of six sets of notes for lectures Hilbert gave (often in collaboration with Bernays) on the foundations of mathematics between 1917 and the early 1930s. The notes detail the increasing dominance of the metamathematical perspective in Hilbert’s treatment, i.e., the development of modern mathematical logic, the evolution of proof theory, and the parallel emergence of Hilbert's finitist standpoint. The notes are mostly very polished expositions; e.g., the 1917-18 lectures are in effect a first draft of Hilbert and Ackermann’s Grundzüge der theoretischen Logik (1928), reprinted in this Volume. They are thus essential for understanding the development of modern mathematical logic leading up to Hilbert and Bernays’s Grundlagen der Mathematik (1934, 1938). Also included is a complete version of Bernay’s Habilitationschrift of 1918, only partially published in 1926.
Inhaltsverzeichnis
Introduction.-
Hilbert's Lectures on Principles of Mathematics from 1917-18.-
Hilbert's Lectures on the Logical Calculus from 1920.-
Hilbert's Lectures on Problems of Mathematical Logic from 1920.-
Hilbert's Lectures on Foundations of Mathematics from 1921-22.-
Hilbert's Lectures on Logical Foundations of Mathematics from 1922-23.-
Hilbert's Lectures on the Infinite from 1924-25.-
Hilbert's Typescript on the Foundations of Thought from c. 1925.-
Hilbert's Lecture on Infinity from 1933.-
Miscellanea.-
Appendix A: Bernays's Habilitation Thesis from 1918.-
Appendix B: First Edition of Hilbert and Ackermann, 1928.
今度1-2月に出るようである。取り合えず予約しておく。今後必要となる文献であろう。
なおBernaysのHabilitationschriftがfullで再録されている。興味深い。
命題論理の完全性が最初に証明されたのはE. Postによってであると言われることが多かったと思う。
もしかすると今でもそうかもしれない。
しかし実際は上記のBernaysのHabilitationschriftが最初のようである。
さらに言うと、上のdescription末尾に記されている1926年の版にもその証明は掲載されず、journalなどで公表されていないと記憶している。
彼のHabilitationschriftは請求すれば見ることはできるだろうが、まぁ面倒である。
そこで今回そのHabilitationschriftがfullで一般に公表されるということは、歓迎すべきことだと思われる。
なぜ彼がこの証明を公表しなかったのかは、かつてこの日記にも記していたと思う。
